iNetDoc

کامل ترین منبع دانلود مقاله و تحقیق

بررسي و تحليل پديده‌ دوشاخه‌شدگي (bifurcation) و آشوب (chaos) در سيستم ارتعاشات غيرخطي چرخدنده‌اي، با استفاده از تقريب لقي توسط توابع هموار

نوع : word - قیمت :10000 تعداد صفحه : 8

بخشی از مقاله : 

چكيده

محققين بسياري در زمينه‌ ارتعاشات سيستم‌هاي چرخدنده‌اي و با استفاده از روش‌های عددی و یا تقریبی مانند خطي‌سازي تکه‌اي، بررسي‌هايي را انجام داده‌اند. بايد توجه داشت که روش‌هاي ارائه شده، نمي‌توانست بعضي از پديده‌هاي غيرخطي مهم از قبيل پاسخ‌هاي ساب‌هارمونيک و آشوب را پيش‌بيني کند. در بازه‌هاي خاصي، سيستم داراي رفتار آشفته مي‌گردد. در نتيجه شاهد ارتعاشات شديد و غير‌قابل پيش‌بيني خواهيم بود. اين پژوهش به تحلیل ارتعاشات غيرخطي سيستم‌ چرخدنده‌اي و بحث آشوب در آن مي‌پردازد. مدلسازي سيستم چرخدنده‌اي داراي لقي و نيز تقريب لقي با استفاده از توابع هموار، ارائه و سپس به بررسي پديده‌ دوشاخه‌شدگي و آشوب پرداخته مي‌شود. به همين‌منظور پارامترهای موثر و نیز بازه‌های تغییرات این پارامترها که باعث ایجاد رفتار آشفته در سیستم می‌شود، با استفاده از نمودار دوشاخه‌شدگی تعیین می‌گردد. طراحي سيستم بر اساس اين نتايج برای اجتناب از قرارگرفتن در مناطق آشفته، صورت می‌گیرد.

 

واژه‌هاي كليدي: آشوب(chaos) – دوشاخه‌شدگي(bifurcation) – لقی(backlash) – ارتعاشات غيرخطي چرخدنده

 

1- مقدمه

براي يک دوره‌ طولاني، سيستم‌هاي انتقال چرخدنده‌اي با تئوري ارتعاشات خطي بدون توجه به عوامل غيرخطي از قبيل لقي و سختي درگيري متغير با زمان دندانه‌ها، مورد بررسي قرار مي‌گرفت ]1[. از سال 1962 مطالعات زيادي برروي رفتار ديناميکي جفت چرخدنده‌هاي ساده که داراي لقي مي‌باشند، صورت گرفته است ]2- 5[. اين مطالعات، بوضوح نشان مي‌دهد که ديناميک جفت چرخدنده‌ها را نمي‌توان با يک مدل خطي محاسبه کرد. بنابراين، محققين بسياري با مشخصات ديناميک غيرخطي سيستم‌هاي چرخدنده‌اي به محاسبه‌ ديناميک جفت چرخدنده‌ها پرداختند.

در دهه‌ 1980، محققين بسياري در زمينه‌ سيستم‌هاي چرخدنده‌اي و با استفاده از روش‍‌هاي عددي و يا تقريبي بررسي‌هايي را انجام داده‌اند. بايد توجه داشت که روش‌هايي که توسط اين محققين استفاده مي‌شد، نمي‌توانست بعضي از پديده‌هاي غير‌‌خطي مهم از قبيل پاسخ‌هاي ساب‌هارمونيک و آشوب را پيش‌بيني کند. در بازه‌هاي خاصي از ارتعاش سيستم داراي ارتعاش آشوبناك مي‌شود. در اين حالت ارتعاشات شديد و غير قابل پيش‌بيني خواهيم داشت. اين نوع ارتعاشات باعث وارد شدن صدمه به چرخدنده و ايجاد صداي مزاحم خواهد شد. از سال 1990 توجه بيشتري به پايداري پاسخ براي سيستم‌هاي غير‌خطي که شامل لقي بودند، شد. بعنوان مثال Comparin و Singh ]6[ و Padmanabhan و Singh ]7[، روش پرتوربيشن را براي بررسي پايداري جواب بکار بردند. در تحقيقات انجام گرفته بروي سيستم‌هاي چرخدنده‌اي، Kahraman و Singh ]8[، پاسخ‌هاي آشفته‌ جفت چرخدنده‌هاي ساده و داراي لقي را بررسي کردند. بر اساس تحقيقات Gregory، Harris و Munro ]9[، Retting ]10[، Terauchi، Hidaka و Nagashima ]11[ و Sato، Kamada و Takatsu ]12[، که وقوع پديده‌هاي پرش، نوسانات ساب‌هارمونيک و ارتعاشات تصادفي را يافتند، Sato، Yamamoto و Kawakami ]13[، يک مدل غيرخطي با لقي و سختي دندانه‌اي وابسته به زمان را بنا نهادند و سپس مجموعه‌هاي دو شاخه‌شدگي را تحت بعضي از پارامترهاي چرخدنده و همچنين پديده‌هاي گذار آشوب را با استفاده از روش شوتينگ بررسي نمودند. Raghothama و Narayanan ]16[، با استفاده از روش بالانس هارمونيک افزاينده (IHB) ]14،15[، حرکت سيستم چرخدنده‌اي روتور- ياتاقان را بررسي کردند. همچنين حرکت‌هاي آشفته را نيز بصورت عددي بررسي نمودند.

اين تحقيق به بررسي و تحليل آشوب در سيستم‌هاي ارتعاشات غيرخطي چرخدنده‌اي مي‌پردازد. در ادامه مدلسازي سيستم چرخدنده‌اي با درنظر‌گرفتن عامل لقي و تقريب تابع لقي با استفاده از توابع هموار]17[، بيان مي‌گردد. سپس به بررسي پديده‌ دوشاخه‌شدگي و آشوب دراين سيستم‌ پرداخته مي‌شود. تغيير پارامترهاي سيستم ممکن است منجر به بروز رفتار آشوبي در سيستم شود. نقطه‌هايي در فضاي پارامتر‌ها که باعث ايجاد اين پديده مي‌شوند را نقطه‌ دوشاخه‌شدگي و اين پارامترها را معمولا پارامترهاي کنترل مي‌نامند. به همين منظور بر حسب تغيير پارامترهاي کنترل سيستم، نمودارهاي دوشاخه‌شدگي ترسيم مي‌گردد. همچنين براي بررسي و صحت نتايج، معيارهاي مختلفي مانند نمودار پاسخ زماني سيستم، نمودار صفحه‌ فاز و همچنين نگاشت پوانکاره نيز ارائه مي‌گردد.

 

 



نوع فایل : word
اندازه فایل : 8
قیمت : 10000
خرید